已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則k=
 
．
分析：利用三點(diǎn)共線(xiàn)得到以三點(diǎn)中的一點(diǎn)為起點(diǎn)，另兩點(diǎn)為終點(diǎn)的兩個(gè)向量平行，利用向量平行的坐標(biāo)形式的充要條件列出方程求出k．
解答：解：向量
OA
=(k，12)，
OB
=(4，5)，
OC
=(-k，10)，
∴
AB
=(4-k，-7)，
AC
=(-2k，-2)
又A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)
故（4-k，-7）=λ（-2k，-2）
∴k=-
2
3

故答案為-
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量平行的坐標(biāo)形式的充要條件、向量平行解決三點(diǎn)共線(xiàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=(2，0)，
OC
=
AB
=(0，1)，動(dòng)點(diǎn)M到定直線(xiàn)y=1的距離等于d，并且滿(mǎn)足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，k是參數(shù)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線(xiàn)類(lèi)型；
（2）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，求|
OM
+2
AM
|的最大值和最小值；
（3）如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓錐曲線(xiàn)，其離心率e滿(mǎn)足
3
3
≤e≤
2
2
，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（ 4，5 ），
OC
=（-k，10 ），且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，則 k 的值是（　　）
A、-
2
3
B、
4
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
a
垂直，求實(shí)數(shù)k的值．

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