正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，
（1）求異面直線EF與CD所成的角；
（2）求D點(diǎn)到平面EBC的距離．
分析：（1）取AC的中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G，則∠GEF即為異面直線EF與CD所成的角，解三角形GEF，即可求出異面直線EF與CD所成的角；
（2）連接BE，CE，根據(jù)“等邊三角形三線合一”的性質(zhì)，及線面垂直的判定定理，可得AD⊥平面BCE，則DE長(zhǎng)即為D到平面EBC的距離．
解答：
解：（1）取AC的中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G，
根據(jù)三角形的中位線定理，可得GE∥CD
則∠GEF即為異面直線EF與CD所成的角
∵正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a，
∴GE=FG=
，EF=a
則∠GEF=
（2）連接BE，CE，
由于E是AD的中點(diǎn)，易得CE⊥AD，BE⊥AD
由BE∩CE=E，得AD⊥平面BCE
則D點(diǎn)到平面EBC的距離等于AD的一半，即
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角，點(diǎn)到平面的距離，其中（1）的關(guān)鍵是求出異面直線的平面角，（2）的關(guān)鍵是求出D點(diǎn)到平面BCE的垂線段．
（2012•溫州一模）如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為4，C在平面α內(nèi)，B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)O到AD的距離為最大時(shí)，正四面體在平面α上的射影面積為（ �。�