已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.

(I) 當時，求的單調(diào)區(qū)間；(II) 若在上的最大值為，求的值.


（I）因為所以………………2分

因為函數(shù)在處取得極值

………………3分

當時，，，

隨的變化情況如下表：

0

0

 極大值

 極小值

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為………………6分

(II)因為

令,………………7分

因為在 處取得極值，所以

當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

所以在區(qū)間上的最大值為，令，解得………………9分

當，

當時，在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增

所以最大值1可能在或處取得

而

所以，解得………………11分

當時,在區(qū)間上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增

所以最大值1可能在或處取得

而所以，

解得，與矛盾………………12分

當時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

所以最大值1可能在處取得，而，矛盾

綜上所述，或


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點是函數(shù) （其中)的圖像與軸的交點，點是它與  軸的一個交點，點是它的一個最低點．

（I）求的值；

（II）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如下圖，在三棱柱中，側(cè)棱與側(cè)面的距離為2，側(cè)面的面積為4，此三棱柱的體積為          .

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如圖,將一個四棱錐的每一個頂點染上一種顏色,并使同一條棱上的兩端異色,如果只有5種顏色可供使用,則不同的染色方法總數(shù)為(　　)

(A)60         (B)480       (C)420        (D)70、

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由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為_______

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示是計算函數(shù)y＝的值的程序框圖，則在①、②、③處應分別填入的是(　　)

A．y＝－x，y＝0，y＝x2

B．y＝－x，y＝x2，y＝0

C．y＝0，y＝x2，y＝－x

D．y＝0，y＝－x，y＝x2http://w  ww .xkb1. com

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率是(　　)

A.         B.                       C.               D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


化簡的結(jié)果是      (     )

A.              B.            C.                D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某中學推薦甲、乙、丙、丁4名同學參加A、B、C三所大學的自主招生考試．每名同學只推薦一所大學，每所大學至少推薦一名．則不推薦甲同學到A大學的推薦方案有(　　)

A．18種  B．24種  C．54種  D．60種

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