已知條件p：x∈A={x|x2-2ax+a2-1≤0}，q：x∈B={x||2x-3|≤7}，若條件p是q的充分但不必要條件，求a的取值范圍．
【答案】分析：通過解不等式先化簡條件p，q；將條件p是q的充分但不必要條件轉(zhuǎn)化為A?B，，根據(jù)集合的包含關(guān)系，列出不等式組
不能同時取等號，求出a的范圍．
解答：解：條件p：x∈A={x|x2-2ax+a2-1≤0}={x|a-1≤x≤a+1}；
q：x∈B={x||2x-3|≤7}={x|-2≤x≤5}；
因為條件p是q的充分但不必要條件，
所以A?B，
所以不能同時取等號，
解得-1≤a≤4；
所以a的取值范圍為[-1，4]．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：x∈A={x|x2-2ax+a2-1≤0}，q：x∈B={x||2x-3|≤7}，若條件p是q的充分但不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•綿陽一模）已知條件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，條件q：x∈B={x|
6x+1
＜1}
（I）若A∩B=（5，7]，求實數(shù)a的值；
（II ）若p是g的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知條件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，條件q：x∈B={x|
6
x+1
＜1}
（I）若A∩B=（5，7]，求實數(shù)a的值；
（II ）若p是g的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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