已知數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=2an-1,則數(shù)列{an}的通項公式an=( �。�
分析:由an+1=2an-1,知an+1-1=2(an-1),從而得到
an+1-1
an-1
=2
,再由a1=2,知a1-1=1,由此能求出數(shù)列{an}的通項公式an
解答:解:∵an+1=2an-1,
∴an+1-1=2(an-1),
an+1-1
an-1
=2

∵a1=2,∴a1-1=1,
∴an-1=2n-1,
an=2n-1+1
故選D.
點評:本題考查數(shù)列的通項公式的求法,考查時要認真審題,仔細解答,注意構造法的合理運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)
,則
lim
n→∞
an
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=
an
1+2an
,則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{
2n
an
}
的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=
1
2
,Sn
為數(shù)列的前n項和,且Sn
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*
),則
lim
n→∞
Sn
=
1
1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,2nan+1=(n+1)an,則數(shù)列{an}的通項公式為( �。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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