設集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
（1）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當x∈R時，沒有元素x使得x∈A與x∈B同時成立，求實數(shù)m的取值范圍．
解：（1）∵A∩B=B，∴B⊆A
當m+1＞2m-1，即m＜2時，B=∅，滿足B⊆A．
當m+1≤2m-1，即m≥2時，要使B⊆A成立，
需
，可得2≤m≤3，
綜上，m≤3時有A∩B=B．
（2）因為x∈R，且A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，又沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立，
∴A與B交集為空集．
∴①若B=∅，即m+1＞2m-1，得m＜2時滿足條件；
②若B≠∅，則要滿足的條件是
或
，
解得m＞4．
綜上，有m＜2或m＞4．
分析：（1）若A∩B=B，則B⊆A，即說明B是A的子集，分B=∅與B≠∅討論，即可求得實數(shù)m的取值范圍；
（2）當x∈R時，沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立，則說明A與B交集為空集，再分B=∅與B≠∅討論，即可求得實數(shù)m的取值范圍．
點評：利用集合的關系，建立不等關系，求解參數(shù)問題，注意集合B能否是空集，必要時要進行討論是解決這類問題的關鍵．
