已知在二面角α-l-β的α面上有Rt△ABC，斜邊BC在l上，A在β面上的射影為D，∠ABD為θ1，∠ACD為θ2，二面角α-l-β為θ．請問以下條件哪一個成立（　�。�
A、sin2θ=sin2θ1+sin2θ2
B、cos2θ=cos2θ1+cos2θ2
C、tan2θ=tan2θ1+tan2θ2
考點：二面角的平面角及求法
專題：計算題,空間角
分析：連接BD，CD，AD，過A作AE垂直BC于E，連接ED，利用勾股定理，結(jié)合AB•AC=BC•AE，即可得出結(jié)論．
解答： 解：連接BD，CD，AD
過A作AE垂直BC于E，連接ED，令A(yù)D=h
所以有AB=
h
sinθ1
，AC=
h
sinθ2
，AE=
h
sinθ
在Rt△ABC中，BC2=（
h
sinθ1
）2+（
h
sinθ2
 ）2，
又AB•AC=BC•AE，所以sin2θ=sin2θ1+sin2θ2．
故選：A
點評：本題考查二面角的平面角及求法，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：對?x∈R，都有x2-x+1＞0成立，則p的否定形式為（　�。�
A、對?x∈R，都有x2-x+1≤0
B、?x0∈R，都有x02-x0+1≤0
C、?x0∈R，都有x02-x0+1＞0
D、對?x∈R，都有x2-x+1＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ是三角形中的最小角，則sin（θ+
π
3
）的取值范圍是（　　）
A、（
3
2
，1]
B、[
3
2
，1]
C、（
1
2
，1]
D、[
1
2
，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的最簡便方法是“除2取余”法，它是用待轉(zhuǎn)換的十進制整數(shù)除以2，取其余數(shù)，作為相應(yīng)二進制數(shù)的最低位，然后，再用商除以2，其余數(shù)作為相應(yīng)二進制數(shù)的次低位，如此一直重復(fù)進行下去，直到商為0，確定相應(yīng)的二進制數(shù)的最高位時為止，對于十進制數(shù)整數(shù)25換成二進制數(shù)應(yīng)是（　�。�
A、10010B、10011
C、11001D、1010

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=-x2+8x+9
B、y=10x
C、y=cosx
D、y=
1
x
+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+1，關(guān)于這個函數(shù)給出以下四個命題
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②x=0是函數(shù)f（x）的極值點；
③y=1是曲線y=f（x）的一條切線；
④存在a，b∈R，使得x∈[a，b]時，f（x）∈[a+1，b+1]
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有9個點，其中4個點在同一條直線上，此外任三點不共線．
（1）分別以其中兩點為起點和終點，最多可作出幾個向量？
（2）過每兩點連線，可得幾條直線？
（3）以每三點為頂點作三角形可作幾個？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|-1＜x＜1}，B={x|x＜a}．
（1）若a=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（3）若A∪B={x|x＜1}，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列，{bn-2}是等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{nbn}的前n項和為Sn，求Sn的表達式；
（3）數(shù)列{cn}滿足cn=an•（bn+2-2），求數(shù)列{cn}的最大項．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案