已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，向量數(shù)學公式=數(shù)學公式，若數(shù)學公式，且數(shù)學公式，則角A，B的大小分別是________．

A=；B=
分析：由向量數(shù)量積的意義，有 ，進而可得A，再根據(jù)正弦定理，可得sinAcosB+sinBcosA=sinC sinC，結(jié)合和差公式的正弦形式，化簡可得sinC=sin2C，可得C，由A、C的大小，可得B．
解答：根據(jù)題意，，
由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
化簡可得，sinC=sin2C，
則C=，
則 ，
故答案為：A=；B=．
點評：本題考查向量數(shù)量積的應用，判斷向量的垂直，，以及兩角和正弦函數(shù)的應用，解題時，注意向量的正確表示方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
（1）若b2=ac，求角B的范圍．
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=
3
，A+C=2B，則sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大��；
 （2）若c=3a，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）當A為銳角時，求函數(shù)y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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