Question

【題目】已知函數(shù)

（1）作出函數(shù)f(x)的大致圖象；

（2）寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，由圖象寫出f(x)的最小值.

Answer 1

【答案】（1）； （2）增區(qū)間為，減區(qū)間為；（3）.

【解析】

（1）化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為f（x）=，再利用二次函數(shù)的圖象特征作出函數(shù)的圖象；

（2）由（1）結(jié)合函數(shù)的圖象可得函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間以及單調(diào)增區(qū)間．

（3）分當(dāng)≥1 和當(dāng)0＜＜1兩種情況，結(jié)合圖象利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最小值．

（1）函數(shù)f（x）=|x|（x﹣a）=，如圖所示：

（2）由（1）可得函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（0，），

單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，0），（，+∞）．

（3）x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣ax，f（x）的圖象的對(duì)稱軸為x=．

由a＞0，可得當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，

若≥1，即a≥2時(shí)，fmin（x）=f（1）=1﹣a．

若0＜＜1，即0＜a＜2時(shí)，fmin（x）=f（）=﹣．

綜上：