Question

19．某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進行調(diào)查，并隨機抽取了其中30名員工（其中16名女員工，14名男員工）的得分，如表：

女	47  36  32  48  34  44  43  47  46  41  43  42  50  43  35  49
男	37  35  34  43  46  36  38  40  39  32  48  33  40  34

（Ⅰ）現(xiàn)求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：

	“滿意”的人數(shù)	“不滿意”的人數(shù)	合計
女			16
男			14
合計			30

${\overrightarrow{Q{P}_{i}}}_{\;}$（Ⅱ）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關？
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

參考公式：K′=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）求出k，與臨界值比較，即可得出能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關．

解答 解：（Ⅰ）完成下列表格：

	“滿意”的人數(shù)	“不滿意”人數(shù)	合計
女	12	4	16
男	3	11	14
合計	15	15	30

…（5分）
（Ⅱ）假設該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”無關，
K²=$\frac{30×（12×11-3×4）^{2}}{15×15×16×14}$≈8.571＞6.635．
∴能在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關（12分）

點評 本題考查了列聯(lián)表，獨立性檢驗的方法等知識，考查了學生處理數(shù)據(jù)和運算求解的能力．