Question

下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

• A．對(duì)于等比數(shù)列{a_n}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N^*，則有a_m?a_n=a_k?a_S
• B．點(diǎn)（-

  π

  8

  ，0）為函數(shù)f（x）=tan（2x+

  π

  4

  ）的一個(gè)對(duì)稱中心
• C．若|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，向量

  a

  與向量

  b

  的夾角為120°，則

  b

  在向量

  a

  上的投影為1
• D．“sinα=sinβ”的充要條件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ�。╧∈Z）”

Answer 1

分析：由等比數(shù)列通項(xiàng)公式，能推導(dǎo)出A正確；f（x）=tan（2x+

π

4

）的對(duì)稱中心是（

kπ

2

-

π

8

，0），k∈Z；由|

a

|=1，|

b

|=2，向量

a

與向量

b

的夾角為120°，知向量

b

在向量

a

上的投影為：|

b

| •cos120°=2×(-

1

2

)=-1，故C不對(duì)；；“sinα=sinβ”?“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ　（k∈Z．

解答：解：由等比數(shù)列通項(xiàng)公式，能推導(dǎo)出A正確；
f（x）=tan（2x+

π

4

）的對(duì)稱中心是（

kπ

2

-

π

8

，0），k∈Z，故B成立；
∵|

a

|=1，|

b

|=2，向量

a

與向量

b

的夾角為120°，
∴向量

b

在向量

a

上的投影為：|

b

| •cos120°=2×(-

1

2

)=-1，故C不對(duì)；
“sinα=sinβ”?“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ�。╧∈Z）”，故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量等知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用．