【題目】在四邊形ABCD中,BD為四邊形的一條對角線,且,將沿BD向上翻折,當(dāng)點A在平面BCD內(nèi)的投影恰好為的外心E時,設(shè)直線AE與平面ABC,ACD,ABD的夾角分別為,,,則(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

設(shè)BCCD,BD的中點分別為O,PQ,連接OEPE,QE,OD,,證明平面AOE,所以平面平面,且平面平面,所以在平面的射影為,即,所以,同理易得,,再根據(jù)直線與圓相交的幾何性質(zhì)比較的大小關(guān)系,從而得到答案.

設(shè)BC,CD,BD的中點分別為O,PQ,連接OEPE,QE,

因為點E的外心,所以,又因為平面BCD平面BCD,所以,因為,所以平面AOE,所以平面平面,且平面平面,所以在平面的射影為,即,所以,同理易得,,

因為點E的外心,,,,且

所以,所以,

易知,,均為銳角,則

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的為( )

A.函數(shù)有三個零點

B.點(1,0)是函數(shù)圖象的對稱中心

C.函數(shù)的極大值點為

D.存在實數(shù)a,使得函數(shù)為增函數(shù)

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【題目】已知函數(shù)上的最大值為.

1)求的解析式;

2)討論的零點的個數(shù).

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》第七章“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題:有厚墻尺,兩只老鼠從墻的兩邊相對分別打洞穿墻大老鼠第一天進(jìn)一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也進(jìn)一尺,以后每天減半.問兩天后,兩鼠間距_______尺,兩鼠相遇時,大鼠共穿了______尺墻.

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【題目】已知,分別為的中點,,將沿折起,得到四棱錐的中點.

1)證明:平面;

2)當(dāng)正視圖方向與向量的方向相同時,此時的正視圖的面積為,求四棱錐的體積.

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【題目】某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是( ).

注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐的底面是菱形, , , .

(1)求證:平面平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2a2bcosC+csinB

(Ⅰ)求tanB;

(Ⅱ)若C,ABC的面積為6,求BC

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為α為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ1.

1)求C1的極坐標(biāo)方程,并求C1C2交點的極坐標(biāo);

2)若曲線C3θβρ0)與C1,C2的交點分別為M,N,求|OM||ON|的值.

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