函數(shù)f(x)=2x3-6x2+7單調(diào)遞增區(qū)間為
(-∞,0)和(2,+∞)
(-∞,0)和(2,+∞)
分析:已知函數(shù)f(x)=2x3-6x2+7對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo),令f′(x)>0,即可;
解答:解:∵函數(shù)f(x)=2x3-6x2+7,
∴f′(x)=6x2-12x,
求f(x)的增區(qū)間,令f′(x)>0,
解得x>2或x<0,
∴函數(shù)f(x)=2x3-6x2+7單調(diào)遞增區(qū)間為:(-∞,0)和(2,+∞),
故答案為:(-∞,0)和(2,+∞).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性,是一道基礎(chǔ)題.
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已知函數(shù)f(x)=2x3-
1
2
x2+m(m為常數(shù))的圖象上A點(diǎn)處的切線與直線x+y+3=0垂直,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為(  )
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
-
1
3
D、1或
1
6

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已知函數(shù)f(x)=-2x3+5x2-3x+2,則f(-3)=
110
110

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