Question

函數(shù)f(x)=

1

3

x3-mx2+(m2-1)x+1(m∈R，m≠0)的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則m=

-1

．

Answer 1

分析：先對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)，再由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知：對(duì)稱軸為x=

-b

2a

＜0，圖象經(jīng)過原點(diǎn)，據(jù)此可求得m的值．

解答：解：∵f^′（x）=x²-2mx+m²-1，而由導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可知：對(duì)稱軸x=m＜0，圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴

- -2m 2 ＜0 m2-1=0

，
解得m=-1．
故答案是-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)函數(shù)的圖象求參數(shù)，正確求導(dǎo)和利用圖象提供的信息是解決問題的關(guān)鍵．