復數(shù)z滿足條件log2（|z|-2）＜1，則z在復平面內(nèi)的對應點構(gòu)成的圖形的面積是
 
．
考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：設(shè)出復數(shù)z，代入log2（|z|-2）＜1，得到復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點Z的集合構(gòu)成的圖形，由圓的面積公式得答案．
解答： 解：設(shè)z=x+yi（x，y∈R），
由log2（|z|-2）＜1，可得2≤|z|≤4，得2≤
x2+y2
≤4，
即4≤x2+y2≤16．
∴復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點Z的集合構(gòu)成的圖形是半徑為2的圓與半徑為4之間的部分．
其面積為42π-22π=12π．
故答案為：12π．
點評：本題考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了復數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={
1
2i
，i2，|5i2|，
(1+i)2
i
，-
i2
2
}，則集合A∩R+（R+表示大于0的實數(shù)）的子集個數(shù)為
 
．

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將函數(shù)y=sin（x+
2π
5
）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的
1
4
倍（縱坐標不變）得
 
 的圖象．

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∫
0
-π
sinxdx
 
．

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在△ABC中，A=30°，B=120°，b=12，則c=
 
．

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在所有棱長都相等的正四棱錐P-ABCD中，則側(cè)棱PA與底面ABCD所成角的大小為
 
．

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已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且面積S△ABC=
1
4
（b2+c2-a2），則A等于
 
．

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已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則ω=
 

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若函數(shù)f（x）滿足f（x）+xf′（x）＞0，設(shè)a=
f(1)
2
，b=f（2），則a，b與0的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞0＞b
B、b＜0＜a
C、a＞b＞0
D、b＞a＞0

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