若f′( x)=2,則當(dāng)k無限趨近于0時(shí)=( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
【答案】分析:利用導(dǎo)數(shù)的定義,將式子轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)的定義形式.
解答:解:由導(dǎo)數(shù)的定義可知
,
所以
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查導(dǎo)數(shù)的定義與極限的關(guān)系,將式子轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)的定義形式是解決本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,則t=a+b的最大值為
17
4
17
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)滿足:(�。�?x∈R,f(x+2)=f(x),(ⅱ)x∈[-1,1],f(x)=-x2+1.給出如下三個(gè)結(jié)論:
①函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]單調(diào)遞減;
②函數(shù)f(x)在點(diǎn)(
1
2
,
3
4
)
處的切線方程為4x+4y-5=0;
③若[f(x)]2-2f(x)+a=0有實(shí)根,則a的取值范圍是0≤a≤1.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2,min{x1,x2}表示x1,x2中較小的那個(gè)數(shù),若f(x)=2-x2,g(x)=x,F(xiàn)(x)=min{f(x),g(x)},則F(x)的最大值是
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x)=α2-cosx,則f′(α)等于( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx+
k
x
,k∈R
(1)若k=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)≥2+
1-e
x
恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)g(x)=xf(x)-k,若對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2滿足0<x1<x2,總存在g′(x0)=
g(x1)-g(x2)
x1-x2
成立,證明x0>x1

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