20．二項式${（{\frac{x}{4}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^6}$的展開式中的常數(shù)項為15．

分析 利用二項式的通項公式即可得出．

解答 解：二項式${（{\frac{x}{4}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^6}$的展開式的通項公式為Tr+1=C6r（$\frac{x}{4}$）6-r（-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）r=（-1）rC6r23r-12x${\;}^{6-\frac{3}{2}r}$，
令6-$\frac{3}{2}$r=0，解得r=4，
∴二項式${（{\frac{x}{4}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^6}$的展開式中的常數(shù)項為（-1）4C6420=15
故答案為：15．

點(diǎn)評 本題考查了二項式的通項公式、常數(shù)項的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{5π}{6}$-2x）-2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{3π}{4}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x0∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{12}$]，且f（x0）=$\frac{1}{3}$，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$tan（2x+$\frac{π}{3}$）+1的圖象的對稱中心為（$\frac{1}{4}kπ-\frac{π}{6}$，1），k∈Z．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=eax（a≠0）．
（1）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時，令$g（x）=\frac{f（x）}{x}$（x＞0），求函數(shù)g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（2）若對于一切x∈R，f（x）-x-1≥0恒成立，求a的取值集合；
（3）求證：$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{{i{{（{\sqrt{e}}）}^i}}}}＜\frac{4}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某校高考數(shù)學(xué)成績ξ近似地服從正態(tài)分布N（100，52），且P（ξ＜110）=0.96，則P（90＜ξ＜100）的值為（　�。�
A．0.49B．0.48C．0.47D．0.46

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x||x-1|＜1}，B={x|x2-1＜0}，則A∪B=（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，2）C．（1，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)D為△ABC中BC邊上的中點(diǎn)，且O為AD邊的中點(diǎn)，則（　�。�
A．$\overrightarrow{BO}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{BO}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．把正整數(shù)按“f（x）”型排成了如圖所示的三角形數(shù)表，第f（x）行有f（x）個數(shù)，對于第f（x）行按從左往右的順序依次標(biāo)記第1列，第2列，…，第f（x）列（比如三角形數(shù)表中12在第5行第4列，18在第6行第3列），則三角形數(shù)表中2017在（　�。�
A．第62行第2列B．第64行第64列C．第63行第2列D．第64行第1列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若$cos（α+β）=\frac{3}{5}$，$cos（α-β）=\frac{4}{5}$，則tanαtanβ=$\frac{1}{7}$．

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同步練習(xí)冊答案