設集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|
4
x+3
＞1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2ax2-2bx+3a2b＜0的解集為B，求a，b的值．
考點：一元二次不等式的解法,交集及其運算,其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）求出集合B，利用集合的基本運算關系即可求集合A∩B；
（2）根據(jù)不等式2ax2-2bx+3a2b＜0的解集為B，建立方程關系即可得到結論．
解答： 解：（1）B={x|
4
x+3
＞1}={x|
x-1
x+3
＜0}={x|-3＜x＜1}，A={x|-2＜x＜3}
∴A∩B={x|-2＜x＜1}．
（2）由題意得：不等式2ax2-2bx+3a2b＜0的解集為B={x|-3＜x＜1}，
∴-3和1是方程2ax2-2bx+3a2b=0的兩根，且a＞0，
∴
a＞0
b
a
=-3+1
3
2
ab=(-3)×1
，解得a=1，b=-2，
此時△=（-2b）2-4•2a•3a2b=64＞0，
故：a=1，b=-2．
點評：本題主要考查集合的基本運算以及一元二次不等式的解法，根據(jù)不等式和方程之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c．求證：
a-b
a+b
=
tan
A-B
2
tan
A+B
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求△ABC的面積△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點K（0，-1）的直線l與C相交于A，B兩點，點A關于y軸的對稱點為D．
（Ⅰ）證明：點F在直線BD上；
（Ⅱ）設
FA
•
FB
=
8
9
，求∠DBK的平分線與y軸的交點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經過點 A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在 直線L：x-y+1=0上，求圓C的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐的底面是正方形，側面都是高為
3
的等邊三角形，求這個四棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2x-3，
（1）求f（x）＞0的解集；
（2）求f（2a+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2；三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2，三維測度（體積）V=
4
3
πr3；四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3，則猜想其四維測度W=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，則實數(shù)a的范圍
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案