在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，為橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)，
使的值最小，則此最小值為                （   ）
A．B．C．D．
B
分析：由題意求出橢圓的離心率，求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，通過橢圓的第二定義，求出|MP|+2|MF|的最小值．
解答：解：由題意作圖，

F（1，0），橢圓的離心率為：=，
由橢圓的第二定義可知，2|MF|=|MN|，如圖．
所以|MP|+2|MF|的最小值，就是由P作PN垂直于橢圓的準(zhǔn)線于N，
|PN|為所求，
橢圓的右準(zhǔn)線方程為x==4，
所以|MP|+2|MF|的最小值為：4-1=3．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上一點(diǎn)，是
的中點(diǎn)，若，則的長等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓過點(diǎn)A（a,0）,B(0,b)的直
線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為.
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率小于零的直線過點(diǎn)D（1，0）與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若求直線MN的方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過點(diǎn)D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M：（x+1）2+y2=8，定點(diǎn)N（1，0），點(diǎn)P為圓M上的動點(diǎn)，若Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足．
（I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（II）直線l過點(diǎn)P（0，2）且與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，一個焦點(diǎn)是．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)橢圓與軸的兩個交點(diǎn)為、，不在軸上的動點(diǎn)在直線上運(yùn)動，直線、分別與橢圓交于點(diǎn)、，證明：直線經(jīng)過焦點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓方程為，射線（x≥0）與橢圓的交點(diǎn)為M，過M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)（異于M）．
（Ⅰ）求證直線AB的斜率為定值；
（Ⅱ）求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
橢圓：與拋物線：的一個交點(diǎn)為M，拋物線在點(diǎn)M處的切線過橢圓的右焦點(diǎn)F．

(Ⅰ)若M，求和的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為F1（1,0）、F2（3,0）,則其離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)及橢圓上任意一點(diǎn)，則最大值為          。

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同步練習(xí)冊答案