已知數(shù)列的前n項和為，且，（n=1，2，3…）數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上。

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；

（Ⅱ）記，求滿足的最大正整數(shù)n。

解：（I）∵

∴ 當(dāng)時，

即     ∵      ∴

即數(shù)列是等比數(shù)列．                                    

∵      ∴      即

∴                                            …………………3分

∵ 點(diǎn)在直線上

∴     ∴

即數(shù)列是等差數(shù)列，又    ∴        …………………6分

（II）

 ①（7分）

∴  ②

①－②得

即      …………………9分

∴ （10分）

∵      即

于是（11分）

又由于當(dāng)時，（12分）

當(dāng)時，（13分）

故滿足條件最大的正整數(shù)n為4（14分）            …………………12分

練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列的前n項和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前N項和為

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（2）對求使不等式恒成立的自然數(shù)的最小值.

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（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項公式和前n項的和

（2）設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省漢臺區(qū)2009-2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）doc 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項和為，且，

（1）試計算，并猜想的表達(dá)式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達(dá)式。

 

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