統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距100千米．
（I）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（II）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
解：（I）當x=40時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，
要耗油（升）。
答：當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升．
（II）當速度為x千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設耗油量為h（x）升，
依題意得，
．
令h'（x）=0，得x=80．
當x∈（0，80）時，h'（x）＜0，h（x）是減函數(shù)；
當x∈（80，120）時，h'（x）＞0，h（x）是增函數(shù)．
∴當x=80時，h（x）取到極小值h（80）=11.25．
因為h（x）在（0，120]上只有一個極值，所以它是最小值．
答：當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y=
1
128000
x3-
3
80
x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距100千米．
（Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y=
1
128000
x3-
3
80
x+8(0＜x≤120)已知甲、乙兩地相距100千米．求當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）統(tǒng)計表明：某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為y=
1
128000
x3-
3
80
x+8，x∈(0，120]，且甲、乙兩地相距100千米，則當汽車以
80
80
千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油量最少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二下學期模塊考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：(≤120).已知甲、乙兩地相距100千米。

（Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y (升)關于行駛速度x (千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米。

（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?

（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

 

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