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已知f（x）=logax（a＞0，a≠1）滿足f[f（a2）]+f（3）=af（1）
（1）求a；
（2）計算f2（2）+f（2）f（3）+f（3）
考點：對數函數的圖像與性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據對數的運算性質化簡計算即可
解答： 解：（1）f[f（a2）]+f（3）=af（1）∴f（2）+f（3）=1即loga6=1，∴a=6，
（2）f2（2）+f（2）f（3）+f（3）
=f（2）（f（2）+f（3））+f（3）
=log62（log62+log63）+log63
=log62+log63=1
點評：本題考查了對數函數的運算性質，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosθ，sinθ）和
n
=（
2
-sinθ，cosθ），θ=（π，2π），且|
m
+
n
|=
8
2
5
，則cos（
θ
2
+
π
8
）的值是（　�。�
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
4
5
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設拋物線C：x2=4y的焦點為F，P（x0，y0）為拋物線上的任一點（其中x0≠0），過P點的切線交y軸于Q點．
（1）若P（2，1），求證|FP|=|FQ|；
（2）已知M（0，y0），過M點且斜率為
x0
2
的直線與拋物線C交于A、B兩點，若
AM
=λ
MB
（λ＞1），求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三條直線x=2，x-y-1=0，x+ky=0相交于一點，則實數k=（　　）
A、2
B、
1
2
C、-2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司規(guī)定：對于小于或等于150件的訂購合同，每件售價為280元，對于多于150的訂購合同，每超過一件，則每件售價比原來減少1元，當公司的收益最大時訂購件數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人），現用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數）．從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如表1和表2．
表1
生產能力分組[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
人數48x53
表2
生產能力分組[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
人數6y3618
（Ⅰ）先確定x，y，再在圖中完成表1和表2的頻率分布直方圖．就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）

（Ⅱ）分別估計A類工人和B類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人的生產能力的平均數．（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為2，直線l：3x-4y+1=0被圓M截得的弦長為2
3
，且圓心M在直線l的上方．
（1）求圓M的方程；
（2）設A（0，t），B（0，t+6）（-4≤t≤-2），若圓M是△ABC的內切圓，求△ABC的面積S的最大值及對應的t值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓x2+
y2
k
=1的一個焦點是（0，
5
），那么k=（　　）
A、-6
B、6
C、
5
+1
D、1-
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
9
=-5的一條漸近線方程是（　　）
A、2x-3y=0
B、3x+2y=0
C、9x-4y=0
D、4x-9y=0

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