（17）

設(shè)函數(shù)f(x)=

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)討論f(x)的極值.

    由已知得   f′(x)=6x［x-(a-1)］，

    令f′(x)=0， 解得 x1＝0，x2＝a-1．

    (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí)，f′(x)=6x2，f(x)在(-∞，+∞)上單調(diào)遞增

    當(dāng)a＞1時(shí)，f′(x)=6x［x-(a-1)］．

    f′(x)、f(x)隨x的變化情況如下表：

x

(-∞，0)

0

(0，a-1)

a-1

(a-1，+∞)

f′(x)

+

0

-

0

+

f(x)

↗

極大值

↘

極小值

↗

    從上表可知

    函數(shù)f(x)在(-∞，0)上單調(diào)遞增；在(0，a-1)上單調(diào)遞減；在(a-1，+∞)上單調(diào)遞增．

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知，

    當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f(x)沒(méi)有極值．

    當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f(x)在x=0處取得極大值1，在x=a-1處取得極小值1-(a-1)3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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[　　]

A．1

B．－1

C．11

D．－11

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(17)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x),x∈R.

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