17．將不超過30的正整數(shù)分成A、B、C三個(gè)集合，分別表示可被3整除的數(shù)、被3除余1的數(shù)、被3除余2的數(shù)．請(qǐng)分別用兩種方法表示集合A、B、C．

分析 利用列舉法、描述法、文恩圖法，可得結(jié)論．

解答 解：A={3，6，9，12，15，18，21，24，27，30}={x|x=3k，k∈N，1≤k≤10}，
B={1，4，7，10，13，16，19，22，25，28}={x|x=3k-2，k∈N，1≤k≤10}，
C={2，5，8，11，14，17，20，23，26，29}={x|x=3k-1，k∈N，1≤k≤10}

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的表示，掌握列舉法、描述法、文恩圖法是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．關(guān)于x的方程x2-x•cosA•cosB-cos2$\frac{C}{2}$=0有一個(gè)根為1，則△ABC一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，正三棱錐P-ABC，已知AB=2，PA=3
（1）求此三棱錐體積
（2）若M是側(cè)面PBC上一點(diǎn)，試在面PBC上過點(diǎn)M畫一條與棱PA垂直的線段，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．直線l與平面α有公共點(diǎn)，則有（　�。�
A．l∥αB．l?αC．l與α相交D．l?α或l與α相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，（{x≥0}）\\（a+3）{e^{ax}}，（{x＜0}）\end{array}\right.$為R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-1，0）B．（0，+∞）C．[-2，0）D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且$f（x）+g（x）={（\frac{1}{2}）^x}$．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（2）若存在${x_0}∈[{\frac{1}{2}，1}]$，使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x|-{x}^{2}}$的定義域?yàn)閇-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知三點(diǎn)O（0，0），R（-2，1），Q（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足$|{\overrightarrow{MR}+\overrightarrow{MQ}}|=\overrightarrow{OM}•（{\overrightarrow{OR}+\overrightarrow{OQ}}）+2$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若A，B是曲線C上分別位于點(diǎn)Q兩邊的任意兩點(diǎn)，過A，B分別作曲線C的切線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)Q作曲線C的切線分別交直線PA，PB于D，E兩點(diǎn)，證明：△QAB與△PDE的面積之比為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=ln3x+ax+1（a∈R）的圖象在點(diǎn)（$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$））處的切線的傾斜角是$\frac{3π}{4}$，則a=（　�。�
A．-4B．4C．3D．-3

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