【題目】已知函數(shù) .
（1）求 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 對一切 恒成立，求 的取值范圍.

【答案】
（1）解：函數(shù) 的減區(qū)間為 ，增區(qū)間為
（2）解：令 ，則 ，
若 ，顯然有 在 上單調(diào)遞增，
所以 符合題意；
若 ，由 與 圖象的位置關(guān)系知存在 ，
使得 時， ，此時 在 上單調(diào)遞減；
當(dāng) 時， ，與題意矛盾，
綜上 的取值范圍是
【解析】(1 )首先求出f(x)的導(dǎo)函數(shù)令其大于零進(jìn)而求出x的取值范圍，進(jìn)而可得出函數(shù)f(x) 的增區(qū)間，再令導(dǎo)函數(shù)小于零解得x的取值范圍即為原函數(shù)的減區(qū)間。(2)根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)f(x) 對其求導(dǎo)得出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得出原函數(shù)的增減區(qū)間，再對a分情況討論結(jié)合函數(shù)的增減性即可求出a的取值范圍。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體 中， ，直線 與直線 所成的角為 ，直線 與平面 所成的角為 ，則 （ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+ ）的圖象向右平移 后的表達(dá)式為（ ）
A.y=tan（2x+ ）
B.y=tan（x﹣ ）
C.y=tan（2x﹣ ）
D.y=tan2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)等差數(shù)列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，求2a9－a10的值；

(2)在等差數(shù)列{an}中，a15＝8，a60＝20，求a75的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體 為一簡單組合體，在底面 中， ， ， ， 平面 ， ， ， ．

（1）求證：平面 平面 ；
（2）求該組合體 的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知連續(xù)不斷函數(shù)，，，

（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點；

（2）現(xiàn)已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且都只有一個零點（不必證明），記三個函數(shù)的零點分別為。

求證：Ⅰ)；

Ⅱ）判斷與的大小，并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（c﹣2a） =c
（1）求B的大��；
（2）已知f（x）=cosx（asinx﹣2cosx）+1，若對任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知動直線過點，且與圓交于、兩點．

（1）若直線的斜率為，求的面積；

（2）若直線的斜率為，點是圓上任意一點，求的取值范圍；

（3）是否存在一個定點（不同于點），對于任意不與軸重合的直線，都有平分，若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案