11．過拋物線C：y2=8x的焦點作直線l與C交于A，B兩點，它們到直線x=-3的距離之和等于7，則滿足條件的l（　�。�
A．恰有一條B．恰有兩條C．有無數(shù)多條D．不存在

分析 先求出A，B到準線的距離之和的最小值，進而可得A，B到直線x=-3的距離之和的最小值，利用條件可得結(jié)論．

解答 解：拋物線y2=8x的焦點坐標為（2，0），準線方程為x=-2，
設(shè)A，B的坐標為（x1，y1），（x2，y2），則A，B到直線x=-2的距離之和丨AB丨=x1+x2+4，
設(shè)直線方程為x=my+2，代入拋物線y2=8x，則y2=8（my+2），即y2-8my-16=0，
y1+y2=8m，
∴x1+x2=m（y1+y2）+4=8m2+4，
∴x1+x2+4=8m2+8≥8，
∴A，B到直線x=-3的距離之和x1+x2+4+2≥10＞7，
∴過焦點使得到直線x=-3的距離之和等于7的直線不存在，
故選D．

點評 本題考查拋物線的定義，考查過焦點弦長的計算，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-a1nx+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的方程為3x-y-3=0，求實數(shù)a，b的值；
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（I）求證：平面SBC⊥平面SOD；
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19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i=4．

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6．不共線向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+k（x+1）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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20．已知命題p：?x＞0，總有（x+1）ex＞1．則￢p為?x0＞0，使得$（{x_0}+1）{e^{x_0}}≤1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間．
（1）f（x）=3${\;}^{\sqrt{{x}^{2}-5x+4}}$；
（2）f（x）=4x-2x+1-5．

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