精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓中心在原點，焦點在坐標軸上，直線y=x+1與該橢圓相交于P、Q兩點，以PQ為直徑的圓經過原點O，且|PQ|=，求橢圓的方程.

 

答案：
解析：
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    		• 解：設所求橢圓的方程為
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
      

						
      精英家教網如圖，已知橢圓中心在原點，F是焦點，A為頂點，準線l交x軸于點B，點P，Q在橢圓上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，則①
      |PF|
      |PD|
      ；②
      |QF|
      |BF|
      ；③
      |AO|
      |BO|
      ；④
      |AF|
      |AB|
      ；⑤
      |FO|
      |AO|
      ，其中比值為橢圓的離心率的有（　　）
      
                
      A、1個B、3個C、4個D、5個
      

			
      

			
      
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，右焦點到短軸端點的距離為2，到右頂點的距離為1，求橢圓的方程．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
      		2
      2
      ，點F1，F2分別為橢圓的左、右焦點，過右焦點F2且垂直于長軸的弦長為
      		2

      （1）求橢圓的標準方程；
      （2）過橢圓的左焦點F1作直線l，交橢圓于P，Q兩點，若
      F2P
      •
      F2Q
      =2      ，求直線l的傾斜角．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （1）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸，長軸長為短軸長的3倍，且過點P（3，2），求此橢圓的方程；
      （2）求與雙曲線
      x2
      5
      -
      y2
      3
      =1      有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖，已知橢圓中心在原點，F是焦點，A為頂點，準線l交x軸于點B，點P，Q在橢圓上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，則橢圓的離心率是①
      |PF|
      |PD|
      ；②
      |QF|
      |BF|
      ；③
      |AO|
      |BO|
      ；④
      |AF|
      |AB|
      ；⑤
      |FO|
      |AO|
      ，其中正確的是
      ①②③④⑤
      ①②③④⑤
      ．
      

			
      

			
      
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