若正實(shí)數(shù)x，y滿足數(shù)學(xué)公式，則z=數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
A
分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先將z=•=，畫(huà)出約束條件 ，的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)Z=x+y的最大值．
解答：解：不等式 ，表示的區(qū)域是如下圖示的區(qū)域，
頂點(diǎn)A是（1，2）
∵z=•=，
因目標(biāo)函數(shù)z1=2x+y在（1，2）取最大值4．
則z=•的最小值為
故選A．
點(diǎn)評(píng)：線性規(guī)劃問(wèn)題首先作出可行域，若為封閉區(qū)域（即幾條直線圍成的區(qū)域）則區(qū)域端點(diǎn)的值是目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值，求出直線交點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x、y滿足：2x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y+6=xy，則log2x+log2y的最小值是
log218
log218
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知A、B、P是直線l上三個(gè)相異的點(diǎn)，平面內(nèi)的點(diǎn)O∉l，若正實(shí)數(shù)x、y滿足4
OP
=2x
OA
+y
OB
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
3
4
+
2
2
3
4
+
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值為（　�。�
A、
1
16
B、
1
4
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=xy，則xy的最小值是
 
．

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