Question

下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　�。�

• A、y=

  x2-1

  x-1

  與y=x+1
• B、y=lgx與y=

  1

  2

  lgx²
• C、y=

  x2

  -1與y=x-1
• D、y=x與y=log_aa^x（a＞0且a≠1）

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的兩個函數(shù)是同一函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對于A，y=

x2-1

x-1

=x+1（x≠1），與y=x+1（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于B，y=lgx（x＞0），與y=

1

2

lgx²=lg|x|（x≠0）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，不是同一函數(shù)；
對于C，y=

x2

-1=x-1（x≥0），與y=x-1（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于D，y=x（x∈R），與y=log_aa^x=x（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．