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關于x的不等式|log2x|＞4的解集為
(0，
1
16
)∪(16，+∞)
(0，
1
16
)∪(16，+∞)
．
分析：由原不等式可得 log2x＞4，或 log2x＜-4，再利用對數函數的單調性及特殊點求出不等式的解集．
解答：解：由關于x的不等式|log2x|＞4 可得 log2x＞4，或 log2x＜-4，
∴x＞16，或 0＜x＜
1
16
，故不等式的解集為 (0，
1
16
)∪(16，+∞)，
故答案為 (0，
1
16
)∪(16，+∞)．
點評：本題主要考查對數不等式的解法，對數函數的單調性及特殊點，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

18、設關于x的不等式log2（|x|+|x-4|）＞a
（1）當a=3時，解這個不等式；
（2）若不等式解集為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式log2（|x+1|-|x-7）≤a恒成立，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年西藏拉薩中學高三第六模擬考試數學理卷 題型：解答題

（本小題12分）

解關于x的不等式log2(2x-1)·log(2x+1-2)＜2。

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省鄂州二中高三（上）11月段考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若關于x的不等式log2（|x+1|-|x-7）≤a恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A．a≥3
B．a＞3
C．a≤3
D．a＜3

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省佛山市順德區(qū)李兆基中學高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

設關于x的不等式log2（|x|+|x-4|）＞a
（1）當a=3時，解這個不等式；
（2）若不等式解集為R，求a的取值范圍．

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