【題目】已知函數(shù)y=﹣x2+ax﹣ 在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求實數(shù)a的值．

【答案】解：∵y=f（x）=﹣ + （a2﹣a+2），對稱軸為x= ，
（I）當0≤ ≤1時，即0≤a≤2時，f（x）max= （a2﹣a+2），
由 （a2﹣a+2）=2得a=﹣2或a=3與0≤a≤2矛盾，不和要求
（II）當 ＜0，即a＜0時，f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0），由f（0）=2
得﹣ + =2，解得a=﹣6
（III）當 ＞1，即a＞2時，f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，f（x）max=f（1），
由f（1）=2得：﹣1+a﹣ + =2，解得a=
綜上所述，a=﹣6或a=
【解析】先求對稱軸，比較對稱軸和區(qū)間的關系，利用開口向下的二次函數(shù)離對稱軸越近函數(shù)值越大來解題．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當時，當時，；當時在上遞減，當時，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝，動點D在線段AB上.

（1）求證：平面COD⊥平面AOB；

（2）當OD⊥AB時，求三棱錐C－OBD的體積.

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【題目】如圖，在直角梯形中， 點是邊的中點，將沿折起，使平面平面,連接得到如圖所示的幾何體.

（1）求證; 平面；

（2）若二面角的平面角的正切值為求二面角的余弦值.

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【題目】如圖,已知點P在☉O外,PC是☉O的切線,切點為C,直線PO與☉O相交于點A,B.

（1）試探索∠BCP與∠P的數(shù)量關系;
（2）若∠A=30°,則PB與PA有什么關系?
（3）∠A可能等于45°嗎?為什么?

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【題目】已知函數(shù)， ．

（1）若函數(shù)有三個不同的極值點，求的值；

（2）若存在實數(shù)，使對任意的，不等式恒成立，求正整數(shù)的最大值．

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【題目】設為實數(shù)，函數(shù).

（1）求的極值；

（2）當在什么范圍內(nèi)取值時，曲線與軸僅有一個交點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】☉O為△ABC的內(nèi)切圓,AB=9,BC=8,CA=10,點D,E分別為AB,AC上的點,且DE為☉O的切線,求△ADE的周長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB的中點,記 =a ， =b.則下列命題中正確的個數(shù)是( )
① = a-b;② =a+ b;③ = a+ b;④ 0.
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+3x+a
（1）當a=﹣2時，求不等式f（x）＞2的解集
（2）若對任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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