Question

5、用0，1，2，3，4五個數字，可組成無重復數字的三位偶數的個數是（　　）

A、48

B、30

C、18

D、12

Answer 1

分析：三位偶數中0不能百位上，因此將0作為特殊元素去考慮，以它所在位置進行分類討論．

解答：解：若三位偶數各位數字中含有0，當0在個位時，百位數字十位數字可由1，2，3，4中各任取一個，
由分步計數原理有，有4×3=12種．當0在十位時，個位數字可由2，4中任取一個，百位數字剩余的3個數字中任取一個，
由分步計數原理有2×3=6種．若三位偶數各位數字均不為0，則由1，2，3，4共能組成2×3×2=12個．
有分類計數原理得可組成無重復數字的三位偶數的個數是12+6+12=30種
故選B

點評：對易引起重復或遺漏的元素要特別考慮，往往因此類元素引發(fā)討論．本題中的元素0即為很好的一例．