（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=2，則直線l與圓C的公共點的直角坐標為
（1，2）
（1，2）
．
分析：利用消去參數(shù)α將圓C的參數(shù)方程化成直角坐標方程，再將直線l的極坐標方程也化成直角坐標的方程，把圓C與直線l的方程組成方程組解出對應的方程組的解，即得到交點坐標．
解答：解：由圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)），消去參數(shù)α化為普通方程：（x-1）2+y2=4，
直線l的極坐標方程為ρsinθ=2，的直角坐標方程為：y=2；
解方程組 
(x-1)2+y2=4
y=2
，可得 
x=1
y=2
．
則直線l與圓C的公共點的直角坐標為 （1，2）．
故答案為：（1，2）．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程或極坐標方程化為普通方程的方法，求兩條曲線的交點坐標，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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