函數(shù)y=(
13
)x2-2x的單調(diào)增區(qū)間為
（-∞，1]
（-∞，1]
．
分析：由于函數(shù)y=(
1
3
)x2-2x=3-x2+2x，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t=-x2+2x的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=-（x-1）2+1的增區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)y=(
1
3
)x2-2x=3-x2+2x，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，
本題即求函數(shù) t=-x2+2x=-（x-1）2+1的增區(qū)間．
利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得 t=-（x-1）2+1的增區(qū)間為（-∞，1]，
故答案為：（-∞，1]．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=(
13
)x2-1的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=(
13
)x2-x的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
3
)x2-x的單調(diào)遞減區(qū)間是
[
1
2
，+∞）
[
1
2
，+∞）
；函數(shù)y=|lg（x-1）|的增區(qū)間是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=(
13
)x2-2x-1的值域和單調(diào)區(qū)間．
（2）已知-1≤x≤2，求函數(shù)f（x）=3+2•3x+1-9x的最大值和最小值．

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