【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求關(guān)于的不等式的解集；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

【答案】(1)詳見解析;(2) .

【解析】試題分析：解含參的一元二次不等式，當(dāng)二次項系數(shù)含參時，首先討論二次項的系數(shù)，特別是不能忘記二次項系數(shù)為0的情況，當(dāng)二次項的系數(shù)不為0時，分二次項系數(shù)大于0，和小于0兩種情況，比較兩根的大小，根據(jù)不等式的要求寫出不等式的解集；分離參數(shù)法求參數(shù)的取值范圍也是常見題型，首先分離參數(shù)，注意不等號的方向，求最值，利用“極值原理”求最值，給出參數(shù)的取值范圍.

試題解析：

（1）若，原不等式可化為，解得；

若，原不等式可化為，解得或；

若，原不等式可化為，其解得情況應(yīng)由與的大小關(guān)系確定，

當(dāng)時，解得；

當(dāng)時，解得；

當(dāng)時，解得.

綜上所述，當(dāng)時，解集為或；

當(dāng)時，解集為；

當(dāng)時，解集為；

當(dāng)時，解集為；

當(dāng)時，解集為.

（2）由得

在上恒成立，即在上恒成立

令，則只需

，當(dāng)且僅當(dāng)時等式成立.

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校在一次第二課堂活動中，特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲，游戲共五關(guān)．規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎勵，過關(guān)者獎勵件小獎品（獎品都一樣）．下圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖，以此頻率估計概率．

(Ⅰ)求小明在這十次游戲中所得獎品數(shù)的均值；

(Ⅱ)規(guī)定過三關(guān)者才能玩另一個高級別的游戲，估計小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率；

(Ⅲ)已知小明在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{2,2,3,4}，小聰在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{3,3,4,5}，現(xiàn)從中各選一次游戲，求小明和小聰所得獎品總數(shù)超過10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的體積是 ，表面積是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐中， ， ， ， 為線段上一點，且．

（Ⅰ）若為的中點，證明： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為， .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，設(shè)數(shù)列的前項和為，求；

（3）令，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；
其中正確的結(jié)論是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2﹣ax﹣3（﹣5≤x≤5）
（1）若a=2，求函數(shù)的最值；
（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求a取值的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圓為參數(shù))上的每一點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，得到曲線

(1)求出的普通方程；

(2)設(shè)直線： 與的交點為， ，以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f（x）、偶函數(shù)g（x）的圖象分別如圖1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的實根個數(shù)分別為a、b，則a+b=（ ）

A.14
B.10
C.7
D.3

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