(12分)已知等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和滿足：，。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式。
（Ⅱ）是否存在三角形同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)，如果存在請(qǐng)求出相應(yīng)的三角形三邊
以及和值：
（1）三邊是數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng)，其中；
（2）最小角是最大角的一半。
解：(Ⅰ)由，得，．．2分
設(shè)的公差為，則   
得．．．．4分
故，。．．．．6分
（Ⅱ）假設(shè)存在三角形三邊為：，內(nèi)角為
則由正弦定理得；
．．．．8分
由余弦定理：
，．．．．10分
由于，故有，對(duì)應(yīng)的三角形邊長(zhǎng)為
24、30、36可以驗(yàn)證這個(gè)三角形滿足條件。．．．．12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

記為一個(gè)位正整數(shù)，其中都是正整數(shù)，．若對(duì)任意的正整數(shù)，至少存在另一個(gè)正整數(shù)，使得，則稱這個(gè)數(shù)為“位重復(fù)數(shù)”．根據(jù)上述定義，“四位重復(fù)數(shù)”的個(gè)數(shù)為．____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，是它的前項(xiàng)和.若，，則
A．10B．16C．20D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的乘積等于Tn= (n∈N*)，，則
數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn中最大值是
                                              
A．S6B．S5C．S4D．S3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，它的偶數(shù)項(xiàng)和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍，又它的首項(xiàng)為1，且中間兩項(xiàng)
的和為24，則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（   ）
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

、已知等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為、，且滿足，則   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

    (本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足.
(2) 求的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
(3) 設(shè)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，等于的個(gè)位數(shù)，則等于（   ）
                                      

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