2013年2月20日，針對(duì)房價(jià)過高，國務(wù)院常務(wù)會(huì)議確定五條措施(簡稱“國五條”)．為此，記者對(duì)某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖)，同時(shí)得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表(如下表)：

月收入(百元)

贊成人數(shù)

[15,25)

8

[25,35)

7

[35,45)

10

[45,55)

6

[55,65)

2

[65,75)

1

 

(I)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的平均月收入；

(Ⅱ)若從月收入(單位：百元)在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的6人中不贊成“國五條”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望． 

 

【答案】

43.5（百元）；分布列詳見解析，數(shù)學(xué)期望是1.

【解析】

試題分析：由頻率分布直方圖求出各組收入的頻率，再根據(jù)公式求出平均收入；由頻率分布直方圖求出[15，25)和[25，35)這兩組的人數(shù)都是9人，結(jié)合贊成人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表，通過排列組合求出隨機(jī)變量X分別為0、1、2、3時(shí)的概率，從而得出隨機(jī)變量X的分布列以及其數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（Ⅰ）這人的月平均收入為

（百元）                        4分

（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖可知

的人數(shù)為人

的人數(shù)為人                         6分

的所有取值可能為

 

                                 10分

∴的分布列為

∴                       12分

考點(diǎn)：1.隨機(jī)抽樣；2.隨機(jī)變量的分布列與期望；3.排列和組合.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年4月20日8時(shí)02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3，東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級(jí)地震．一方有難，八方支援，重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動(dòng)．其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援．現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個(gè)．
（1）求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率；
（2）若將隨機(jī)分配到蘆山縣的人數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列，期望和方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年2月20日，針對(duì)房價(jià)過高，國務(wù)院常務(wù)會(huì)議確定五條措施（簡稱“國五條”）．為此，記者對(duì)某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖（如圖），同時(shí)得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（如表）：
月收入（百元） 贊成人數(shù)
[15，25） 8
[25，35） 7
[35，45） 10
[45，55） 6
[55，65） 2
[65，75） 1
（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的平均月收入；
（Ⅱ）若從月收入（單位：百元）在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的6人中不贊成“國五條”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2013年4月20日8時(shí)02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級(jí)地震。一方有難，八方支援，重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動(dòng)。其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援�，F(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個(gè)。

（1）求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率。

（2）若將隨機(jī)分配到蘆山縣的人數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列，期望和方差。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北荊州、黃岡、襄陽、十堰、宜昌、孝感、恩施七市高三4月聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

2013年2月20日，針對(duì)房價(jià)過高，國務(wù)院常務(wù)會(huì)議確定五條措施(簡稱“國五條”)．為此，記者對(duì)某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖)，同時(shí)得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表(如下表)：

 

月收入(百元)

贊成人數(shù)

[15,25)

8

[25,35)

7

[35,45)

10

[45,55)

6

[55,65)

2

[65,75)

1

(I)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的平均月收入；

(Ⅱ)若從月收入(單位：百元)在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的6人中不贊成“國五條”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案