如圖，四邊形是☉的內接四邊形，不經過點，平分，經過點的直線分別交的延長線于點，且，證明：

（1）∽；
（2）是☉的切線.
（1）借助于兩個三角形中兩個角對應相等來加以證明。
（2）利用切割線定理來得到證明

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于四邊形是☉的內接四邊形，不經過點，平分，經過點的直線分別交的延長線于點，且，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，以及內角平分線的性質可知，那么對于三角形ABC,與三角形CDF中有兩組角對應相等，B= D，A= C，得到∽；
（2）根據(jù)相似的結論可知,同時，那么可知，，因此可知是☉的切線.
點評：主要是考查了圓的內部的性質以及三角形相似的證明，屬于基礎題。
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點A的極坐標為，直線的極坐標方程為，且點A在直線上。
（Ⅰ）求的值及直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）圓C的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關系.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB＝OB＝2，PC切圓O于C點，CD⊥AB于D點，則CD＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖示，是半圓周上的兩個三等分點，直徑，，垂足為，則的長為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為圓的切線，為切點，過圓心，，圓的面積為，則    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知C點在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A 點，CD是∠ACB的平分線且交AE于點F，交AB于點D

（1）求∠ADF的度數(shù)； （2）若AB＝AC，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，圓的半徑，則圓心到的距離為          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC中，P是邊AC上一點，連接BP，將△BCP繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAQ，連接PQ．若BC＝8，BP＝7，則△APQ的周長是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G。

（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點C是線段GD的中點。

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