Question

如圖，A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為，，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為，AC＝0.1km。試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點(diǎn)距離相等，然后求B，D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.01km，1.414，2.449）          

Answer 1

0.33km。

本試題主要是考查了解三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用，求解塔的高度問題的運(yùn)用。
解：在中，＝30°，＝60°－＝30°，
所以CD＝AC＝0.1
又＝180°－60°－60°＝60°，
故CB是底邊AD的中垂線，所以BD＝BA     
在中，，          
即AB＝
因此，
故B、D的距離約為0.33km。