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14．已知函數f（x）=log3x+x-5的零點x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，則a+b=7．

分析 確定函數的定義域為（0，+∞）與單調性，再利用零點存在定理，即可得到結論．

解答 解：函數的定義域為（0，+∞），易知函數在（0，+∞）上單調遞增，
∵f（4）=log34+4-5＞0，f（3）=log33+3-5＜0，
∴函數f（x）=log3x+x-5的零點一定在區(qū)間[3，4]，
函數f（x）=log3x+x-5的零點x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，
∴a=3，b=4，a+b=7．
故答案為：7．

點評 本題考查函數的單調性，考查零點存在定理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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4．執(zhí)行如圖程序中，若輸出y的值為1，則輸入x的值為（　　）
A．0B．1C．0或1D．-1，0或1

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5．分別在兩個平行平面內的兩條直線間的位置關系不可能為②
①平行   ②相交   ③異面    ④垂直．

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2．已知集合A={x|-1≤x≤10}，集合B={x|2x-6≥0}．
求∁R（A∪B）；
已知C={x|a＜x＜a+1}，且C⊆A，求實數a的取值范圍．

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9．冪函數y=f（x）的圖象經過點（8，2），則此冪函數的解析式為f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$．

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19．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{\;x}}+1，x＜1\\{x^2}+ax，x≥1\end{array}\right.$，若f（f（0））=4a，則函數f（x）的值域（　�。�
A．[-1，+∞）B．（1，+∞）C．（3，+∞）D．[-$\frac{9}{4}$，+∞）

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6．設集合A={1，2，3}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，則A∪B=（　　）
A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

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3．如圖是某校高二年級舉辦的歌詠比賽上，五位評委為某選手打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的方差為$\frac{2}{3}$．

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4．設3a=4，則log23的值等于（　�。�
A．2aB．aC．$\frac{1}{a}$D．$\frac{2}{a}$

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