已知向量
a
=（2，1），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b
，則tanα=（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應用
分析：直接由向量共線的坐標表示列式，然后由同角三角函數(shù)的基本關系得答案．
解答： 解：∵
a
=（2，1），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b
，
∴2cosα-sinα=0，
即tanα=2．
故選：A．
點評：平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．若
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），則
a
⊥
b
?a1a2+b1b2=0，
a
∥
b
?a1b2-a2b1=0，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=
an-1
an+1
（n∈N*），Tn為數(shù)列{an}的前n項之積，則T2010=（　�。�
A、
3
2
B、-
1
6
C、
2
3
D、-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
1
2
（ωx+φ）-2
3
sin
1
2
（ωx+φ）cos
1
2
（ωx+φ）（ω＞0.0＜φ＜
π
2
）其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
π
2
，且過點（-
π
6
，2）．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的達式；
（Ⅱ）若f（
α
2
-
π
6
）=
1
2
，α是第三象限角，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的不等式x2+（2a-1）x+a2≤0的解集為∅；命題q：2a2-a＞1．若p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
a-1
x
+1-2a（a≥
1
2
）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線；
（Ⅱ）證明：f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln（n+1）+
n
2(n+1)
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），當0≤x≤1時，f（x）=x2，如果函數(shù)g（x）=f（x）-（x+m）有兩個零點，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、2k（k∈Z）
B、2k-
1
4
（k∈Z）
C、2K或2K+
1
4
D、2K或2K-
1
4
（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩集合M={x∈R|0≤x≤8}，N={y∈R|0≤y≤5}．下列的對應關系中，是M到N的映射的是（　�。�
A、f：x→y=2
x
B、f：x→y=
2
3
x
C、f：x→y=2x-1
D、f：x→y=
3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，SA⊥底面ABC，BC⊥AC，且AC=1，BC=
2
，又D是棱SC上一點，AD+DB的最小值為
5
，則三棱錐S-ABC的外接球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y=lg（x2+10），x∈R），集合B={x||x-2|＜1}，則（∁UB）∩A=（　　）
A、{x|0≤x＜1或x＞3}
B、{x|x=1或x≥3}
C、{x|x＞3}
D、{x|1≤x≤3}

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