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下列五個命題：

①函數y＝tan(－)的對稱中心是(2kπ＋，0)(k∈Z)．

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}．

③在同一坐標系中，函數y＝sinx的圖像和函數y＝x的圖像有三個公共點．

④把函數y＝3sin(2x＋)的圖像向右平移得到y＝3sin2x的圖像．

⑤函數y＝sin(x－)在[0，π]上是減少的．

其中，正確命題的序號是__________．(寫出所有正確命題的序號)

 

【答案】

④

【解析】解：因為

①函數y＝tan(－)的對稱中心是(2kπ＋，0)(k∈Z)．代入之后函數值不為零，錯誤

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}．該集合表示的兩條坐標軸上角的集合，錯誤

③在同一坐標系中，函數y＝sinx的圖像和函數y＝x的圖像有三個公共點．只有一個。錯誤

④把函數y＝3sin(2x＋)的圖像向右平移得到y＝3sin2x的圖像．成立。

⑤函數y＝sin(x－)在[0，π]上是減少的．應該是增的，錯誤

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數y=2sin(2x-
π
3
)的一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數y=tanx的圖象關于點（
π
2
，0）對稱；
③正弦函數在第一象限為增函數；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數y=tanx的圖象關于點（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）對稱；
②函數f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數；
③設θ為第二象限的角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
④函數y=cos2x+sinx的最小值為-1．
其中正確的命題是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數y=f（x），x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點；
②函數y=log2x2與函數y=2log2x是相等函數；
③對于指數函數y=2x與冪函數y=x2，總存在x0，當x＞x0 時，有2x＞x2成立；
④對于函數y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）•f（b）＜0，則f（x）在（a，b）內有零點．
⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，則x1+x2=5．
其中正確的序號是
③⑤
③⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x-2）=-f（x）對一切x∈R都成立，又當x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則下列五個命題：
①函數y=f（x）是以4為周期的周期函數；
②當x∈[1，3]時，f（x）=（ x-2）3；
③直線x=±1是函數y=f（x）圖象的對稱軸；
④點（2，0）是函數y=f（x）圖象的對稱中心；
⑤函數y=f（x）在點（
3
2
，f（
3
2
））處的切線方程為3x-y-5=0．
其中正確的是
①③
①③
．（寫出所有正確命題的序號）

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