在平面直角坐標(biāo)系中，方程
|x+y|
2a
+
|x-y|
2b
=1 （a，b是不相等的兩個(gè)正數(shù)）所代表的曲線是（　�。�
分析：利用絕對(duì)值的幾何意義，分類討論方程，結(jié)合a，b是不相等的兩個(gè)正數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：解：利用絕對(duì)值的幾何意義，分類討論方程可得
x+y≥0，x-y≥0時(shí)，(
1
2a
+
1
2b
)x+(
1
2a
-
1
2b
)y=1；
x+y≤0，x-y≤0時(shí)，(
1
2a
+
1
2b
)x+(
1
2a
-
1
2b
)y=-1；
x+y≥0，x-y≤0時(shí)，(
1
2a
+
1
2b
)y+(
1
2a
-
1
2b
)x=1；
x+y≤0，x-y≥0時(shí)，(
1
2a
+
1
2b
)y+(
1
2a
-
1
2b
)x=-1；
∵a，b是不相等的兩個(gè)正數(shù)
∴方程
|x+y|
2a
+
|x-y|
2b
=1 （a，b是不相等的兩個(gè)正數(shù)）所代表的曲線是非正方形的菱形
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線與方程的關(guān)系，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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