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若橢圓經過原點，且焦點分別為 則該橢圓的短軸長為（    ）
A．B．C．D．
B

試題分析：由橢圓焦點為可知.中心為，則可設橢圓方程為，又，圖像過點，代入可得，
那么橢圓的短軸長為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中,已知點和,圓是以為圓心,半徑為的圓,點是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑所在的直線交于點.
（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；
（2）已知，是曲線上的兩點，若曲線上存在點，滿足（為坐標原點），求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

給定橢圓：，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準圓”.若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為.

（1）求橢圓的方程和其“準圓”方程；
（2）點是橢圓的“準圓”上的動點，過點作橢圓的切線交“準圓”于點.
（ⅰ）當點為“準圓”與軸正半軸的交點時，求直線的方程，
并證明；
（ⅱ）求證：線段的長為定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線與橢圓相交于、兩點，過點作軸的垂線，垂足恰好是橢圓的一個焦點，則橢圓的離心率是          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C:的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF，若，則C的離心率e=        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C1與雙曲線C2有共同的焦點，設左右焦點分別為F1，F2，P是C1與C2在第一象限的交點，PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1·e2的取值范圍是(    )
A．(，+) B．(，+) C．(，+)D．(0，+)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點P，使得由點P所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，，是雙曲線：與橢圓的公共焦點，點是，在第一象限的公共點．若|F1F2|＝|F1A|，則的離心率是（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的方程C：（），若橢圓的離心率，則的取值范圍是.

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