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【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度為：cm）：

（1）求該幾何體的體積；
（2）求該幾何體的表面積．

【答案】
（1）解：由三視圖知：幾何體是正四棱錐與正方體的組合體，

其中正方體的棱長為4，正四棱錐的高為2，

∴幾何體的體積V=43+ ×42×2=


（2）解：正四棱錐側面上的斜高為2 ，

∴幾何體的表面積S=5×42+4× ×4×2 =


【解析】（1）幾何體是正四棱錐與正方體的組合體，根據三視圖判斷正方體的棱長及正四棱錐的高，代入棱錐與正方體的體積公式計算；（2）利用勾股定理求出正四棱錐側面上的斜高，代入棱錐的側面積公式與正方體的表面積公式計算．
【考點精析】利用由三視圖求面積、體積對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題錯誤的是（ ）

A. 如果平面平面，那么平面內所有直線都垂直于平面

B. 如果平面平面，那么平面內一定存在直線平行于平面

C. 如果平面平面，平面平面， ，那么平面

D. 如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=sin（2ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且函數圖象關于點（﹣ ，0）對稱，則函數的解析式為（ ）
A.y=sin（4x+ ）
B.y=sin（2x+ ）
C.y=sin（2x+ ）
D.y=sin（4x+ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知在菱形中， ， 為的中點，現(xiàn)將四邊形沿折起至，如圖2.

（1）求證： 面；

（2）若二面角的大小為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】是等邊三角形，邊長為4， 邊的中點為，橢圓以， 為左、右兩焦點，且經過、兩點。

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）過點且軸不垂直的直線交橢圓于， 兩點，求證：直線與的交點在一條定直線上.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+=0相切．

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點，且kOAkOB=﹣，判斷△AOB的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2bcosC+c=2a．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠商調查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數據平均數的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”．

（1）求在這10個賣場中，甲型號電視機的“星級賣場”的個數；

（2）若在這10個賣場中，乙型號電視機銷售量的平均數為26.7，求a>b的概率；

（3）若a=1，記乙型號電視機銷售量的方差為，根據莖葉圖推斷b為何值時，達到最值．

（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n﹣5an﹣85，n∈N+ ．
（1）求an ．
（2）求數列{Sn}的通項公式，并求出n為何值時，Sn取得最小值？并說明理由．（參考數據：lg 2≈0.3，lg 3≈0.48）．

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