在△ABC中,已知A=60°,
AB
AC
=1,則△ABC的面積為
3
2
3
2
分析:由數(shù)量積的定義可得
1
2
|
AB
||
AC
|=1,可得|
AB
||
AC
|=2,由面積公式可得S=
1
2
|
AB
||
AC
|sinA,計(jì)算可得.
解答:解:∵
AB
AC
=|
AB
||
AC
|cosA=
1
2
|
AB
||
AC
|=1,
∴|
AB
||
AC
|=2,
∴△ABC的面積S=
1
2
|
AB
||
AC
|sinA=
1
2
×2×
3
2
=
3
2

故答案為:
3
2
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形的面積,涉及平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知A、B、C成等差數(shù)列,求tg(
A
2
)+
3
tg(
A
2
)tg(
C
2
)+tg(
C
2
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知A=45°,a=2,b=
2
,則B等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=
3
,b=
2
,1+2cos(B+C)=0,求:
(1)角A,B; 
(2)求BC邊上的高.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=1,b=2,cosC=
34

(1)求AB的長;
(2)求sinA的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案