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若實數x，y滿足：
2x-y+2≥0
2x+y-4＜0
x+y-2≥0
，Z=（x-2）2+（y-2）2，則Z的取值范圍為（　�。�
分析：作出不等式表示的平面區(qū)域，明確Z=（x-2）2+（y-2）2的幾何意義，根據圖象，即可求得結論．
解答：解：不等式表示的平面區(qū)域如圖
Z=（x-2）2+（y-2）2的幾何意義是區(qū)域內的點與（2，2）距離的平方的和
∵（2，2）到直線x+y-2=0的距離為
2
2
，（2，2）到直線2x+y-4=0的距離為
2
5
，（2，2）與（2，0）的距離為2
∴Z的取值范圍為(
4
5
，4]
故選C．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查學生的作圖能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
x≤4
y≤5
x+y-2≥0
，則z=-y-x的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
x-2y+2≥0
x-y≤0
x+y+2≥0
，則z=2x+2y的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，則t=
x
4
+
y
5
的最大值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
x+y-2≥0
x≤4
y≤5
，則y-x的最大值為（　　）
A、2B、6C、8D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
為單位向量，其夾角為120°，若實數x、y滿足|x
a
+y
b
|=
3
，則x2+y2的最小值是（　　）

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