已知，，為正實(shí)數(shù)，若，求證：.
詳見(jiàn)解析

試題分析：
利用基本不等式得同理可得
,三式相加就可得所求結(jié)論.準(zhǔn)確理解兩項(xiàng)和與積的關(guān)系，構(gòu)造和與積的關(guān)系運(yùn)用基本不等式進(jìn)行放縮證明是解決本題的關(guān)鍵.
試題解析：
解：，
.               10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知都是正數(shù)，
（1）若，求的最大值
（2）若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)的圖像交于P、Q兩點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)的最小值是＿＿＿＿

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a>0，b>0，若不等式≥恒成立，則m的最大值為(　　)．
A．10B．9C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知不等式的解集為，點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為（   ）
A．B．8C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是40，則扇形面積的最大值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值為                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，且，求的最小值.某同學(xué)做如下解答：
因?yàn)?，所以┄①，┄②，
①②得 ，所以 的最小值為24．
判斷該同學(xué)解答是否正確，若不正確，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫正確的最小值；若正確，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫取得最小值時(shí)、的值.                    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若正數(shù)滿足，則的最大值為_(kāi)___.

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