Question

用反證法證明：將9個(gè)球分別染成紅色或白色，那么無(wú)論怎么染，至少有5個(gè)球是同色的．其假設(shè)應(yīng)是（　�。�

A．至少有5個(gè)球是同色的

B．至少有5個(gè)球不是同色的

C．至多有4個(gè)球是同色的

D．至少有4個(gè)球不是同色的

Answer 1

分析：先將已知的命題進(jìn)行否定，即得所求．

解答：解：利用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立．
命題：“將9個(gè)球分別染成紅色或白色，那么無(wú)論怎么染，至少有5個(gè)球是同色的”的否定為：
“將9個(gè)球分別染成紅色或白色，那么無(wú)論怎么染，任意5個(gè)球都不是同色的”，
即“至多有4個(gè)球是同色的”，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用命題的否定，反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于中檔題．