Question

8、“a=1且b=1”是“直線(xiàn)x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”的

充分不必要

條件（填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）．

Answer 1

分析：根據(jù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，分別判斷“a=1且b=1”?“直線(xiàn)x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”與“直線(xiàn)x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”?“a=1且b=1”的真假，再結(jié)合充要條件的定義即可得到答案．

解答：解：當(dāng)“a=1且b=1”成立時(shí)“直線(xiàn)x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”成立
即“a=1且b=1”是“直線(xiàn)x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”的充分條件
而當(dāng)“直線(xiàn)x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”時(shí)，a=1且b=1”或a=-1且b=-1”，
即“a=1且b=1”是“直線(xiàn)x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”的不必要條件
故“a=1且b=1”是“直線(xiàn)x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”的充分不必要條件
故答案為：充分不必要．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，其中根據(jù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，判斷“a=1且b=1”?“直線(xiàn)x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”與“直線(xiàn)x+y=0與圓（x-a）²+（y-b）²=2相切”?“a=1且b=1”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．